1.充分、必要條件判斷的常用方法

(1)定義法：直接利用定義進(jìn)行判斷.

“若P，則q”是真命題，即P可以推出q，則P是q的充分條件，q是P的必要條件。

(2)傳遞法：根據(jù)充要關(guān)系的傳遞性來判斷的方法叫傳遞法.充分條件具有傳遞性，當(dāng)然充要條件也有傳遞性.因此，對(duì)于較復(fù)雜的(連鎖式)關(guān)系的判斷可用連鎖式的傳遞圖來解答.

(3)利用集合間的包含關(guān)系進(jìn)行判斷：如果滿足條件p和結(jié)論q的元素構(gòu)成的集合分別為A和B，那么A包含于B相當(dāng)于p推出q，則p是q的充分條件；B包含于A相當(dāng)于q推出P，則p是q的必要條件；

2.充分條件、必要條件的證明

(1 )充要條件的證明

1)證明p是q的充要條件時(shí)，既要證明命題“p推出q”為真，又要證明“q推出p”為真，前者證明的是充分性，后者證明的是必要性.

2)證明充要條件也可以利用等價(jià)轉(zhuǎn)化法，即把條件和結(jié)論進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，注意轉(zhuǎn)化過程中必須保證前后是能互相推出的.

(2)探求充分條件、必要條件的步驟

(1)分清“條件”和“結(jié)論”，明確探求的方向；

(2)分析題目中的已知條件和隱含條件，進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，即可得到使結(jié)論成立的充要條件；

(3)將得出的充要條件對(duì)應(yīng)的范圍擴(kuò)大或縮小，即可得到結(jié)論成立的必要不充分條件或充分不必要條件.

3.利用充分條件、必要條件確定參數(shù)的值(取值范圍)

(1)把充分條件、必要條件轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系，然后根據(jù)集合之間的關(guān)系列出關(guān)于參數(shù)的等式或不等式(組)，求解即可.

(2)要注意對(duì)解集端點(diǎn)值的檢驗(yàn).