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幾何難題真的很難嗎?其實(shí)只需要掌握數(shù)學(xué)基本概念

放大字體  縮小字體 發(fā)布日期:2022-12-09 02:19:22    作者:付清一    瀏覽次數(shù):42
導(dǎo)讀

這是在本站上看到得幾何題,老師說(shuō)留學(xué)爸爸30分鐘都沒有做出來(lái),應(yīng)該是個(gè)難題吧,思考了一下,很快就做出來(lái)了。幾何題首先審題:因?yàn)椤螩=2∠B,作∠C得平分線CD,則△BCD是等腰三角形,BD=CD。又∠ADC=2∠B,△ABC∽

這是在本站上看到得幾何題,老師說(shuō)留學(xué)爸爸30分鐘都沒有做出來(lái),應(yīng)該是個(gè)難題吧,思考了一下,很快就做出來(lái)了。

幾何題

首先審題:因?yàn)椤螩=2∠B,作∠C得平分線CD,則△BCD是等腰三角形,BD=CD。又∠ADC=2∠B,△ABC∽△ACD,相似三角形相似比對(duì)解題很有用。

作幫助線

這些隱藏得條件找到了,我們就來(lái)解題吧。

設(shè)AD=x,BD=CD=y。

由角平分線定理:

x/y=6/10=3/5。①

由△ABC∽△ACD,

x/6=6/(x+y)。②

由①得:y=5x/3,代入②:

36=x2+x(5x/3)=8x2/3。

x2=27/2,x=3√6/2。y=5√6/2。

AB=x+y=4√6。

總結(jié)一下:這道幾何題解題得根據(jù)是角平分線定理和相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例,列出方程組解出未知數(shù)即可。

經(jīng)過分析,發(fā)現(xiàn)所謂得難題并不難,解題所用得知識(shí)都是我們學(xué)過得數(shù)學(xué)基本概念,所以牢固掌握數(shù)學(xué)基本概念非常重要。有些學(xué)生基本概念都一知半解就去大量刷題,這種做法是不可取得。

 
(文/付清一)
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